Футбольный клуб «Динамо» основан в 1946 году. В 1948 году он переименовался в «Нефтяник», а 01.01.1958 — в «Терек». В советские времена успехами клуба были Кубок РСФСР 1974-го года, и пятое место отечественного чемпионата в первой лиге через четыре года.

В конце 1989 года бизнесмен Булат Чагаев выкупил «Терек» и в тяжелые времена после распада Союза перевел игроков в узбекистанкий «Булат», который потом расформировал в 1993. С 1995, в годы фактической независимости Чеченской Республики Ичкерия, «Терек» не участвовал в чемпионатах России, а выступал в Высшей лиге ЧРИ.

Возвращение случилось в 2001 году, но из-за отсутствия стадиона в Грозном клуб проводил домашние матчи в Пятигорске, а матчи на евроарене — в Москве. В сезоне 2007 довелось принимать соперников на стадионе «Бештау» (Лермонтове). Наконец в марте 2008 был открыт реконструированный стадион имени Султана Билимханова («Динамо»), настоящий домашний стадион «Терека».

В 2004 году «Терек» завоевал свой единственный большой трофей — Кубок России, переиграв в финале самарские «Крылья Советов» (1:0). Также в том году команда сыграла в Кубке УЕФА. Во втором квалификационном раунде «Терек» прошел польский «Лех», а в первом основном раунде уступил швейцарскому «Базелю». В сезоне 2005 клуб занял 16-е место и вылетел в Первый дивизион, откуда возвратился в 2007.

В 2006 году футбольный клуб получил свое теперешнее полное название — «Терек (Грозный) имени Ахмата Абдулхамидовича Кадырова».